Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

1. 3,141592 …
2. 5,4(15)
3. 4,99
4. 1/2

Другие предметы Колледж Иррациональные числа иррациональное число высшая математика колледж примеры иррациональных чисел математические числа Новый

Чтобы определить, какое из перечисленных чисел является иррациональным, давайте сначала вспомним, что такое иррациональные числа. Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, то есть в виде отношения двух целых чисел. Их десятичное представление является бесконечным и непериодическим.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:

• 3,141592 … - это число, которое приближенно равно числу Пи (π). Пи является известным иррациональным числом, так как его десятичное представление бесконечно и не имеет периодичности.
• 5,4(15) - это число можно записать как 5,4151515..., где "15" повторяется бесконечно. Поскольку оно имеет периодическую часть, это число является рациональным.
• 4,991/2 - это число можно упростить. 4,991/2 = 4,99 + 1/2 = 4,99 + 0,5 = 5,49. Это число также является рациональным, так как его можно представить в виде дроби (549/100).

Таким образом, среди перечисленных чисел только 3,141592 … является иррациональным числом.