Чтобы найти отношение среднеквадратичных скоростей кислорода и гелия, нам нужно использовать формулу для среднеквадратичной скорости молекул газа:

Среднеквадратичная скорость (v) определяется как:

• v = sqrt((3 * k * T) / m)

где:

• k — постоянная Больцмана;
• T — температура газа;
• m — масса одной молекулы газа.

Поскольку давление и температура одинаковы для обоих газов, мы можем рассмотреть только массы молекул для определения отношения их скоростей.

Шаги решения:

1. Найдем молекулярные массы кислорода (O₂) и гелия (He). Молекулярная масса кислорода примерно 32 г/моль, а гелия — 4 г/моль.
2. Среднеквадратичная скорость обратно пропорциональна квадратному корню из молекулярной массы. Таким образом, отношение скоростей будет равно квадратному корню из отношения масс:
3. Отношение масс: m_O2 / m_He = 32 / 4 = 8.
4. Отношение среднеквадратичных скоростей: v_He / v_O2 = sqrt(8).
5. Вычисляем значение: sqrt(8) ≈ 2.828.

Таким образом, отношение среднеквадратичных скоростей гелия и кислорода приблизительно равно 2.828. Среди предложенных вариантов наиболее близкое значение — 2.11.