Коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y принимает значения:

• на интервале (–1; 1)
• на интервале (–∞; 1)
• на отрезке [–1; 1]
• на полуинтервале [1; ∞)

Другие предметы Колледж Коэффициент корреляции коэффициент корреляции случайные величины интервал значений теория вероятностей математическая статистика колледж корреляция x и y статистические методы Новый

Коэффициент корреляции является важным инструментом в статистике, который показывает степень и направление линейной зависимости между двумя случайными величинами. Давайте разберем, какие значения может принимать этот коэффициент.

Коэффициент корреляции (обычно обозначаемый как r) принимает значения в пределах от -1 до 1. Это означает, что:

• r = 1: Полная положительная линейная зависимость между переменными X и Y.
• r = -1: Полная отрицательная линейная зависимость между переменными X и Y.
• r = 0: Отсутствие линейной зависимости между переменными X и Y.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y принимает значения на отрезке [-1; 1].

Теперь давайте рассмотрим, почему другие варианты неверны:

• На интервале (–1; 1): Это неверно, так как коэффициент может принимать значения -1 и 1, включая их.
• На интервале (–∞; 1): Это также неверно, так как значения меньше -1 не имеют смысла для коэффициента корреляции.
• На полуинтервале [1; ∞): Это неверно, так как коэффициент не может превышать 1.

Таким образом, можно заключить, что коэффициент корреляции действительно ограничен отрезком [-1; 1].