При проверке гипотезы о дисперсии, мы рассматриваем нулевую гипотезу H₀ : σ² = σ₀² и альтернативную гипотезу H₁. Важно правильно выбрать направление альтернативной гипотезы, так как это определяет, какую критическую область мы будем использовать.

Теперь давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

• σ₁² < σ₀²: В этом случае мы проверяем, меньше ли истинная дисперсия (σ₁²) чем значение, указанное в нулевой гипотезе (σ₀²). Это соответствует левосторонней критической области, так как мы ищем значения, которые находятся ниже определенного порога.
• σ₁² > σ₀²: Здесь мы проверяем, больше ли истинная дисперсия (σ₁²) чем значение, указанное в нулевой гипотезе (σ₀²). Это соответствует правосторонней критической области. Если мы хотим подтвердить, что дисперсия увеличилась, то выбираем именно этот вариант.
• σ₁² ≠ σ₀²: В этом случае мы рассматриваем ситуацию, когда истинная дисперсия может быть как больше, так и меньше, чем значение в нулевой гипотезе. Это соответствует двусторонней критической области, так как мы проверяем оба направления.
• σ₁² = σ₀²: Этот вариант не является альтернативной гипотезой, так как он совпадает с нулевой гипотезой. Мы не можем проверить гипотезу, которая утверждает, что значения равны, в контексте альтернативной гипотезы.

Таким образом, если мы выбираем правостороннюю критическую область, то правильный выбор для альтернативной гипотезы будет:

Это означает, что мы предполагаем, что истинная дисперсия больше, чем указанная в нулевой гипотезе, и ищем доказательства в поддержку этой гипотезы.