При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется нормальный закон распределения.

Давайте подробно разберем, почему это так:

1. Гипотеза о генеральной средней: Мы проверяем гипотезу о том, что среднее значение в генеральной совокупности равно определенному значению (например, μ0).
2. Известная дисперсия: В условии задачи указано, что дисперсия генеральной совокупности известна. Это важно, так как выбор метода проверки гипотезы зависит от того, известна ли дисперсия.
3. Использование нормального распределения: Если выборка достаточно велика (обычно n > 30),то согласно центральной предельной теореме, распределение выборочного среднего будет приблизительно нормальным, даже если распределение исходной совокупности не является нормальным. Если же выборка маленькая (n ≤ 30) и дисперсия известна, то также можно использовать нормальное распределение, так как в этом случае мы предполагаем, что генеральная совокупность нормально распределена.
4. Проверка гипотезы: Обычно для проверки гипотезы о среднем значении используется Z-критерий, который основан на нормальном распределении. Мы вычисляем Z-статистику и сравниваем её с критическими значениями из таблицы стандартного нормального распределения.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос – это нормальный закон распределения.