Корнем уравнения log₁/₇(7 - x) = -2 является …

• x=-42
• x=42
• x=1,9
• x=-14

Другие предметы Колледж Логарифмы Логарифмическое уравнение корень уравнения математика колледж решение логарифма уравнение с логарифмом Новый

Чтобы найти корень уравнения log₁/₇(7 - x) = -2, начнем с преобразования логарифмического уравнения в экспоненциальное.

Логарифм с основанием 1/7 равен -2. Это означает, что:

(7 - x) = (1/7)^(-2)

Теперь вычислим (1/7)^(-2). Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:

(1/7)^(-2) = 7^2 = 49

Теперь подставим это значение в уравнение:

7 - x = 49

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим x в правую часть, а 49 в левую:
2. 7 - 49 = x
3. Вычитаем: -42 = x

Таким образом, корнем уравнения является x = -42.

Ответ: x = -42.