Квадрат модуля комплексного числа 7 – 4і равен …

Другие предметы Колледж Комплексные числа квадрат модуля комплексного числа математика колледж решение комплексных чисел модули комплексных чисел задача по математике колледж Новый

Чтобы найти квадрат модуля комплексного числа, давайте сначала определим само комплексное число и его модуль.

Комплексное число в нашем случае равно 7 - 4i. Модуль комплексного числа a + bi вычисляется по формуле:

|z| = √(a² + b²)

Где a - это действительная часть, а b - мнимая часть комплексного числа. В нашем случае:

• a = 7
• b = -4

Теперь подставим значения a и b в формулу для модуля:

1. Сначала найдем a²: 7² = 49
2. Теперь найдем b²: (-4)² = 16
3. Теперь сложим эти два значения: 49 + 16 = 65
4. Теперь найдем модуль: |7 - 4i| = √65

Теперь, чтобы найти квадрат модуля, нам нужно возвести модуль в квадрат:

|z|² = (√65)²

Это просто 65, так как квадрат корня возвращает подкоренное значение.

Таким образом, квадрат модуля комплексного числа 7 - 4i равен 65.