Сопоставьте арифметическое действие и его результат:
A. (–3 – 2i) + (5 + 3i)
B. (–3 – 2i) – (5 + 3i)
C. (–3 – 2i) * (5 + 3i)
D. 2 + i
E. –8 – 5i
F. –9 – 19i

Другие предметы Колледж Комплексные числа арифметическое действие результат математика колледж комплексные числа сложение вычитание умножение Новый

Давайте разберем каждое арифметическое действие и найдем их результаты по порядку.

1. A. (–3 – 2i) + (5 + 3i)

Складываем действительные и мнимые части:

• Действительная часть: –3 + 5 = 2
• Мнимая часть: –2i + 3i = i

Результат: 2 + i

2. B. (–3 – 2i) – (5 + 3i)

Вычитаем действительные и мнимые части:

• Действительная часть: –3 - 5 = –8
• Мнимая часть: –2i - 3i = –5i

Результат: –8 – 5i

3. C. (–3 – 2i) * (5 + 3i)

Умножаем по формуле (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2:

• Действительная часть: (–3 * 5) + (–2 * 3) = –15 - 6 = –21
• Мнимая часть: (–3 * 3) + (–2 * 5) = –9 - 10 = –19

Так как i^2 = –1, то добавляем это к действительной части: –21 + 1 = –20.

Результат: –21 + (–19)i = –21 – 19i

4. D. 2 + i

Это уже найденный результат из пункта A.

5. E. –8 – 5i

Это уже найденный результат из пункта B.

6. F. –9 – 19i

Это не совпадает с результатами, которые мы нашли, так как результат C был –21 – 19i.

Теперь сопоставим результаты:

• A соответствует D: (–3 – 2i) + (5 + 3i) = 2 + i
• B соответствует E: (–3 – 2i) – (5 + 3i) = –8 – 5i
• C соответствует F: (–3 – 2i) * (5 + 3i) = –9 – 19i (возможно, ошибка в расчетах, так как результат должен быть –21 – 19i)

Итак, правильные соответствия:

• A - D
• B - E
• C - F (с учетом возможной ошибки в вычислениях)