Логарифмический декремент затухания колебаний – это важная характеристика, которая позволяет оценить, насколько быстро затухают колебания в системе. Давайте разберемся, к чему он обратно пропорционален.

Логарифмический декремент затухания (δ) определяется как отношение натурального логарифма отношения амплитуд колебаний в два момента времени к времени между этими моментами:

δ = (1/T) * ln(A1/A2),

где A1 и A2 – амплитуды колебаний в разные моменты времени, T – период колебаний.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• числу колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз
• числу колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в 10 раз
• периоду колебаний
• добротности колебательного контура

Логарифмический декремент затухания действительно обратно пропорционален:

1. числу колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз. Это связано с тем, что чем больше колебаний происходит за фиксированный промежуток времени, тем быстрее затухают колебания.
2. числу колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в 10 раз, по аналогичной причине.
3. периоду колебаний. Чем меньше период, тем больше колебаний за единицу времени, и, следовательно, быстрее затухание.
4. добротности колебательного контура. Чем выше добротность, тем медленнее затухают колебания.

Таким образом, правильный ответ: логарифмический декремент затухания колебаний обратно пропорционален числу колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.