Похожие вопросы
2025-07-15 19:19:50
Начальная амплитуда колебаний механического маятника А1 = 20 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна A10 = 5 см. Определить логарифмический декремент затухания.
Другие предметы Колледж Затухание колебаний физические основы механики механический маятник амплитуда колебаний логарифмический декремент затухание колебаний колледж механика физика колледжа задачи по механике
2025-07-15 19:20:09
Для определения логарифмического декремента затухания механического маятника, нам нужно использовать формулу, которая связывает амплитуды колебаний и количество колебаний.
Логарифмический декремент затухания обозначается как δ и рассчитывается по следующей формуле:
δ = (1/n) * ln(A1 / An)
где:
- A1 - начальная амплитуда колебаний (20 см)
- An - амплитуда после n полных колебаний (в нашем случае A10 = 5 см)
- n - количество полных колебаний (10)
- ln - натуральный логарифм
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем отношение амплитуд: A1 / A10 = 20 см / 5 см = 4.
- Теперь вычислим натуральный логарифм этого отношения: ln(4).
- Значение ln(4) примерно равно 1.386.
- Теперь подставим это значение в формулу для логарифмического декремента:
- δ = (1/10) * ln(4) = (1/10) * 1.386 = 0.1386.
Таким образом, логарифмический декремент затухания механического маятника составляет примерно 0.1386.