Для определения логарифмического декремента затухания механического маятника, нам нужно использовать формулу, которая связывает амплитуды колебаний и количество колебаний.

Логарифмический декремент затухания обозначается как δ и рассчитывается по следующей формуле:

δ = (1/n) * ln(A1 / An)

где:

• A1 - начальная амплитуда колебаний (20 см)
• An - амплитуда после n полных колебаний (в нашем случае A10 = 5 см)
• n - количество полных колебаний (10)
• ln - натуральный логарифм

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем отношение амплитуд: A1 / A10 = 20 см / 5 см = 4.
2. Теперь вычислим натуральный логарифм этого отношения: ln(4).
3. Значение ln(4) примерно равно 1.386.
4. Теперь подставим это значение в формулу для логарифмического декремента:
5. δ = (1/10) * ln(4) = (1/10) * 1.386 = 0.1386.

Таким образом, логарифмический декремент затухания механического маятника составляет примерно 0.1386.