Чтобы определить логарифмический декремент затухания механического маятника, нам нужно воспользоваться формулой:

Логарифмический декремент затухания (delta) можно вычислить по формуле:

delta = (1/n) * ln(A1 / An)

где:

• A1 - начальная амплитуда колебаний (в данном случае 11 см),
• An - амплитуда после n полных колебаний (в данном случае A10 = 4 см),
• n - количество полных колебаний (в данном случае 10),
• ln - натуральный логарифм.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставляем A1 = 11 см и A10 = 4 см:
2. delta = (1/10) * ln(11 / 4).

Теперь вычислим значение ln(11 / 4):

11 / 4 = 2.75, поэтому:

ln(2.75) ≈ 1.0116 (это значение можно найти с помощью калькулятора).

Теперь подставим это значение в формулу для delta:

1. delta = (1/10) * 1.0116,
2. delta ≈ 0.10116.

Таким образом, логарифмический декремент затухания составляет примерно:

delta ≈ 0.101.

Это значение показывает, насколько уменьшается амплитуда колебаний за каждое полное колебание, и является важной характеристикой затухающих процессов.