Похожие вопросы
2025-07-15 19:15:47
Начальная амплитуда колебаний механического маятника А1 = 11 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна A10 = 4 см. Определить логарифмический декремент затухания.
Другие предметы Колледж Затухание колебаний физические основы механики механический маятник амплитуда колебаний логарифмический декремент затухание колебаний физика колледж задачи по механике колебания маятника
2025-07-15 19:16:12
Чтобы определить логарифмический декремент затухания механического маятника, нам нужно воспользоваться формулой:
Логарифмический декремент затухания (delta) можно вычислить по формуле:
delta = (1/n) * ln(A1 / An)
где:
- A1 - начальная амплитуда колебаний (в данном случае 11 см),
- An - амплитуда после n полных колебаний (в данном случае A10 = 4 см),
- n - количество полных колебаний (в данном случае 10),
- ln - натуральный логарифм.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Подставляем A1 = 11 см и A10 = 4 см:
- delta = (1/10) * ln(11 / 4).
Теперь вычислим значение ln(11 / 4):
11 / 4 = 2.75, поэтому:
ln(2.75) ≈ 1.0116 (это значение можно найти с помощью калькулятора).
Теперь подставим это значение в формулу для delta:
- delta = (1/10) * 1.0116,
- delta ≈ 0.10116.
Таким образом, логарифмический декремент затухания составляет примерно:
delta ≈ 0.101.
Это значение показывает, насколько уменьшается амплитуда колебаний за каждое полное колебание, и является важной характеристикой затухающих процессов.