Марковский процесс с дискретным временем содержит поглощающие состояния, если в соответствующей ему матрице переходных вероятностей:

• есть вероятности pij = 0.
• есть вероятности pij = 1.
• есть вероятности pij = 0,5.

Другие предметы Колледж Марковские процессы Марковский процесс дискретное время поглощающие состояния матрица переходных вероятностей вероятности pij моделирование систем колледж Новый

Для понимания, что такое поглощающие состояния в Марковском процессе, давайте разберем определение и свойства переходных вероятностей.

Марковский процесс — это случайный процесс, который описывает систему, переходящую из одного состояния в другое. Переходы между состояниями описываются матрицей переходных вероятностей, где pij — это вероятность перехода из состояния i в состояние j.

Поглощающее состояние — это такое состояние, в которое, попав, система больше не может покинуть его. То есть, если система находится в поглощающем состоянии, вероятность перехода в любое другое состояние равна нулю. Это означает, что для поглощающего состояния j выполняется следующее:

• pjj = 1 (вероятность остаться в состоянии j равна 1);
• pij = 0 для всех i ≠ j (вероятность перехода из состояния j в любое другое состояние i равна 0).

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

1. Вероятности pij = 0. Это означает, что перехода из состояния i в состояние j не происходит. Однако, это не означает, что состояние j является поглощающим. Возможно, система просто не может перейти в это состояние.
2. Вероятности pij = 1. Если pjj = 1 для некоторого состояния j, это указывает на то, что, попав в состояние j, система останется в нем навсегда. Таким образом, это состояние является поглощающим.
3. Вероятности pij = 0,5. Вероятность 0,5 говорит о том, что система может переходить в другие состояния с определенной вероятностью. Это не соответствует определению поглощающего состояния, так как система может покинуть это состояние.

Таким образом, из предложенных вариантов только вероятности pij = 1 указывают на наличие поглощающего состояния в Марковском процессе.