Выберите определение для регулярной матрицы переходных вероятностей Марковского процесса с дискретным временем.

• После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 1.
• После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.

Другие предметы Колледж Марковские процессы моделирование систем Марковский процесс регулярная матрица переходные вероятности дискретное время определение матрицы вероятности в матрице степень матрицы свойства матриц колледж моделирование Новый

Регулярная матрица переходных вероятностей в контексте Марковского процесса с дискретным временем имеет свои уникальные характеристики. Давайте разберем, что именно означает регулярность матрицы и как это связано с ее свойствами после возведения в степень.

Определение регулярной матрицы: Регулярная матрица переходных вероятностей - это такая матрица, которая после некоторого количества шагов (возведения в степень) позволяет достичь любого состояния из любого другого состояния с ненулевой вероятностью.

Теперь разберем предложенные варианты определения:

• После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 1.
• После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.

Первый вариант утверждает, что в регулярной матрице нет вероятностей, равных 1. Это не совсем верно, так как в некоторых случаях, в зависимости от структуры самого процесса, может возникнуть вероятность, равная 1.

Второй вариант утверждает, что после возведения матрицы в степень n не должно быть вероятностей, равных 0. Это является правильным определением для регулярной матрицы переходных вероятностей. Если матрица регулярная, то это означает, что в конечном итоге все состояния будут связаны, и вероятность перехода из одного состояния в другое не будет равна 0.

Вывод: Правильное определение регулярной матрицы переходных вероятностей - это вариант, в котором после возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.