Постройте дерево возможных переходов для двух шагов процесса для системы со следующим графом:

Переходные вероятности равны: pO1 - 0.3; ро2 = 0.4; р03 - 0.1; р12 = 0.1; р23 - 0.3; р13 = 0.4.

• 
• 

Другие предметы Колледж Марковские процессы моделирование систем переходные вероятности дерево переходов граф системы колледж двухшаговый процесс вероятности переходов Новый

Для построения дерева возможных переходов процесса с двумя шагами, нам необходимо сначала определить, какие состояния у нас есть, и какие переходные вероятности между ними. В данном случае у нас есть три состояния: O, 1, 2 и 3. Переходные вероятности между состояниями следующие:

• pO1 = 0.3
• pO2 = 0.4
• pO3 = 0.1
• p12 = 0.1
• p23 = 0.3
• p13 = 0.4

Теперь мы можем построить дерево переходов. Начнем с начального состояния O и будем двигаться по всем возможным переходам для двух шагов.

1. На первом шаге из состояния O возможны следующие переходы:
• В состояние 1 с вероятностью 0.3
• В состояние 2 с вероятностью 0.4
• В состояние 3 с вероятностью 0.1
2. Теперь рассмотрим каждый из этих переходов и возможные переходы из полученных состояний на втором шаге:
• Если мы перешли в состояние 1 (вероятность 0.3):
• В состояние 2 (p12 = 0.1) с вероятностью 0.1
• В состояние 3 (p13 = 0.4) с вероятностью 0.4
• Остаемся в состоянии 1 (1 - (0.1 + 0.4) = 0.5) с вероятностью 0.5
• Если мы перешли в состояние 2 (вероятность 0.4):
• В состояние 3 (p23 = 0.3) с вероятностью 0.3
• В состояние 1 (p12 = 0.1) с вероятностью 0.1
• Остаемся в состоянии 2 (1 - (0.3 + 0.1) = 0.6) с вероятностью 0.6
• Если мы перешли в состояние 3 (вероятность 0.1):
• Остаемся в состоянии 3 (0.1) с вероятностью 0.1 (предполагаем, что нет переходов из 3)

Теперь мы можем подвести итог и записать все возможные переходы на двух шагах:

• Из O в 1:
• 1 в 1 (0.3 * 0.5 = 0.15)
• 1 в 2 (0.3 * 0.1 = 0.03)
• 1 в 3 (0.3 * 0.4 = 0.12)
• Из O в 2:
• 2 в 1 (0.4 * 0.1 = 0.04)
• 2 в 2 (0.4 * 0.6 = 0.24)
• 2 в 3 (0.4 * 0.3 = 0.12)
• Из O в 3:
• 3 в 3 (0.1 * 0.1 = 0.01)

Таким образом, мы построили дерево возможных переходов для двух шагов процесса. Теперь вы можете использовать это дерево для дальнейшего анализа системы.