Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля

• вырожденной
• обратной
• невырожденной

Другие предметы Колледж Линейная алгебра матрица определитель вырожденная невырожденная высшая математика колледж Новый

Матрица A называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля. Это означает, что такая матрица имеет обратную матрицу, то есть существует другая матрица B, такая что произведение A и B дает единичную матрицу.

Если определитель матрицы равен нулю, то матрица называется вырожденной. В этом случае обратной матрицы не существует, и система линейных уравнений, связанная с такой матрицей, может не иметь решений или иметь бесконечно много решений.

Таким образом, ключевые характеристики матриц:

• Невырожденная матрица: определитель не равен нулю, существует обратная матрица.
• Вырожденная матрица: определитель равен нулю, обратной матрицы не существует.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужна помощь с примерами, не стесняйтесь спрашивать!