Похожие вопросы
2025-08-26 07:24:11
Матрица 
называется обратной для квадратной матрицы А n-го порядка, если:
Другие предметы Колледж Обратные матрицы обратная матрица квадратная матрица математика в колледже линейная алгебра свойства матриц технические науки Новый
2025-08-26 07:24:17
Матрица называется обратной для квадратной матрицы A n-го порядка, если она удовлетворяет следующему условию:
Пусть A - квадратная матрица порядка n, а B - матрица, которая также является квадратной матрицей порядка n. Тогда матрица B называется обратной к матрице A, если выполняется равенство:
A * B = B * A = I
где I - единичная матрица порядка n, которая имеет вид:
- 1 на главной диагонали (элементы, стоящие на позиции (i, i), равны 1)
- 0 на всех остальных позициях (элементы, стоящие на позиции (i, j), где i ≠ j, равны 0)
Таким образом, для нахождения обратной матрицы B к матрице A необходимо:
- Убедиться, что матрица A является невырожденной (то есть ее определитель не равен нулю).
- Использовать методы нахождения обратной матрицы, такие как метод Гаусса, метод адjungate или формулы для 2x2 и 3x3 матриц.
- После нахождения матрицы B, проверить, что произведение A и B действительно дает единичную матрицу I.
Если такие матрицы A и B существуют, то они являются взаимно обратными.
