Модели на основе временных рядов, которые учитывают момент времени "t" в отношении к предыдущим моментам времени "t-1", "t-2" и так далее, называются авторегрессионными моделями.

Давайте рассмотрим основные шаги и принципы, которые лежат в основе этих моделей:

1. Определение временного ряда: Временной ряд - это последовательность данных, упорядоченная по времени. Например, это могут быть данные о продажах, температурах или курсах валют.
2. Авторегрессия: Авторегрессионная модель (AR) предполагает, что текущее значение временного ряда зависит от его предыдущих значений. Например, значение в момент времени "t" может быть связано с его значениями в "t-1" и "t-2".
3. Формулировка модели: Модель AR(p) можно записать как:
   • Y(t) = c + φ1 * Y(t-1) + φ2 * Y(t-2) + ... + φp * Y(t-p) + ε(t)
   где Y(t) - значение временного ряда в момент времени "t", c - константа, φ1, φ2, ..., φp - коэффициенты модели, а ε(t) - случайная ошибка.
4. Оценка параметров: Параметры модели (коэффициенты φ) можно оценить с помощью метода наименьших квадратов или других статистических методов.
5. Проверка модели: После оценки параметров необходимо проверить модель на адекватность, используя такие методы, как тесты на автокорреляцию, тесты на стационарность и другие.
6. Прогнозирование: После того как модель оценена и проверена, её можно использовать для прогнозирования будущих значений временного ряда.

Таким образом, авторегрессионные модели являются мощным инструментом для анализа и прогнозирования временных рядов, учитывая влияние предыдущих значений на текущее состояние ряда.