Ответ: Нет, у функции не может быть ровно две различных первообразные.

Объяснение:

Чтобы понять, почему это так, давайте вспомним, что такое первообразная функция. Первообразная функции f(x) - это такая функция F(x),производная которой равна f(x). То есть:

F'(x) = f(x)

Теперь рассмотрим, что происходит, если у нас есть две различных первообразные функции, обозначим их F1(x) и F2(x). Если обе функции являются первообразными одной и той же функции f(x),то мы можем записать:

• F1'(x) = f(x)
• F2'(x) = f(x)

Это означает, что производные обеих функций равны. Теперь применим к ним правило о производной разности:

Если F1'(x) = F2'(x),то производная разности F1(x) - F2(x) равна нулю:

(F1(x) - F2(x))' = F1'(x) - F2'(x) = 0

Это говорит нам о том, что разность F1(x) и F2(x) является постоянной функцией. То есть:

F1(x) - F2(x) = C

где C - это некоторая константа. Из этого следует, что:

F1(x) = F2(x) + C

Таким образом, любые две первообразные функции отличаются друг от друга лишь на константу. Это означает, что у функции может быть бесконечно много первообразных, но они все будут отличаться только на константу. Поэтому у функции не может быть ровно двух различных первообразных.

Вывод: У функции может быть множество первообразных, но все они связаны друг с другом, и не может быть ровно двух различных первообразных. Ответ - нет.