На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6

Другие предметы Колледж Корреляция и регрессия теория вероятностей математическая статистика выборочная доля дисперсия случайной величины коэффициент регрессии парный коэффициент корреляции колледж статистические методы анализ данных корреляция и регрессия Новый

Чтобы найти выборочный парный коэффициент корреляции, нам нужно использовать связь между коэффициентом корреляции и выборочной долей дисперсии. Доля дисперсии, объясняемая регрессией, равна квадрату коэффициента корреляции.

Обозначим выборочный парный коэффициент корреляции как r. Тогда, согласно заданным данным, мы имеем:

• Доля дисперсии = 0,36 (или 36%)

Мы знаем, что:

• Доля дисперсии = r^2

Теперь подставим значение доли дисперсии в уравнение:

• r^2 = 0,36

Чтобы найти r, нам нужно извлечь квадратный корень из 0,36:

• r = √0,36
• r = 0,6 или r = -0,6

Теперь, учитывая, что коэффициент регрессии положительный, мы выбираем только положительное значение коэффициента корреляции:

• r = 0,6

Таким образом, выборочный парный коэффициент корреляции равен 0,6.