По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?

• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9

Другие предметы Колледж Корреляция и регрессия теория вероятностей математическая статистика выборочные наблюдения коэффициенты регрессии выборочный коэффициент корреляции колледж статистические методы анализ данных корреляция и регрессия учебные материалы по статистике Новый

Для нахождения выборочного коэффициента корреляции (r) можно воспользоваться формулой, связывающей коэффициенты регрессии и коэффициент корреляции:

Формула:

r = sqrt(byx * bxy)

Где:

• byx - коэффициент регрессии Y по X;
• bxy - коэффициент регрессии X по Y.

Подставим известные значения:

• byx = -0,5;
• bxy = -1,62.

Теперь вычислим произведение byx и bxy:

• byx * bxy = (-0,5) * (-1,62) = 0,81.

Теперь найдем корень из полученного значения:

• r = sqrt(0,81) = 0,9.

Однако нам нужно учитывать знак коэффициента корреляции. Поскольку оба коэффициента регрессии имеют отрицательные значения, это указывает на отрицательную корреляцию. Таким образом, выборочный коэффициент корреляции будет:

• r = -0,9.

Ответ: выборочный коэффициент корреляции равен -0,9.