Для решения этой задачи нам нужно использовать связь между выборочной долей дисперсии, коэффициентом регрессии и коэффициентом корреляции.

Давайте рассмотрим, что нам известно:

• Выборочная доля дисперсии, вызванная вариацией x, составляет 64%. Это означает, что коэффициент детерминации R² равен 0,64.
• Коэффициент регрессии положительный.

Коэффициент детерминации R² показывает, какая доля вариации зависимой переменной (y) объясняется вариацией независимой переменной (x). Он также связан с выборочным парным коэффициентом корреляции r следующим образом:

R² = r²

Теперь, если R² = 0,64, то мы можем найти r:

r² = 0,64

Для нахождения r, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

r = √0,64

Так как коэффициент регрессии положительный, мы берем положительное значение корня:

r = 0,8

Теперь, когда мы нашли значение парного коэффициента корреляции, мы можем выбрать правильный ответ из предложенных вариантов:

• 0,64
• 0,80
• 0,8
• -0,8

Правильный ответ: 0,8.