Похожие вопросы
2025-07-26 11:28:51
Найдите предел lim 2 / (3x + 2), x⟶∞
- 1) ∞
- 2) 1
- 3) 0
Другие предметы Колледж Пределы функции предел высшая математика колледж лимит функции предел функции математический анализ предельные значения асимптотическое поведение
2025-07-26 11:29:01
Чтобы найти предел функции lim (2 / (3x + 2)) при x стремящемся к бесконечности, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
-
Записать предел:
Мы хотим найти:
lim (2 / (3x + 2)) при x → ∞.
-
Анализируем выражение:
Когда x стремится к бесконечности, значение 3x становится очень большим, а 2 остается постоянным.
Таким образом, выражение 3x + 2 также будет стремиться к бесконечности.
-
Упростим дробь:
Мы можем рассмотреть, как ведет себя дробь:
2 / (3x + 2) = 2 / 3x + 2/3x.
Когда x → ∞, 3x также стремится к бесконечности, и следовательно, 2 / 3x стремится к 0.
-
Подводим итог:
Таким образом, мы можем сказать, что:
lim (2 / (3x + 2)) = 0 при x → ∞.
Ответ: Предел равен 0.
