Похожие вопросы
2025-09-15 21:01:29
Найдите значение выражения log5b , если log5b3=9
- 27
- 6
- 3
Другие предметы Колледж Логарифмы логарифм математика колледж решение уравнения log5b значение выражения логарифмические свойства
2025-09-15 21:01:37
Для того чтобы найти значение выражения log5b, начнем с того, что у нас есть данное уравнение: log5b3 = 9. Это означает, что 5 в степени 9 равно b3. Мы можем записать это в виде:
5^9 = b^3
Теперь мы можем выразить b через 5:
b = (5^9)^(1/3)
Используя свойства степеней, мы можем упростить это выражение:
b = 5^(9/3) = 5^3
Теперь мы знаем, что b = 5^3. Теперь подставим это значение в выражение log5b:
log5b = log5(5^3)
По свойству логарифмов, loga(a^n) = n, мы можем упростить это выражение:
log5(5^3) = 3
Таким образом, значение выражения log5b равно 3.