Найдите значение выражения log5b , если log5b3=9

• 27
• 6
• 3

Другие предметы Колледж Логарифмы логарифмы математика колледж значение выражения log5b log5b3 решение логарифмов учебные задачи высшая математика Новый

Чтобы найти значение выражения log5b, нам нужно сначала понять, что означает данное уравнение log5b3 = 92763. Это уравнение говорит о том, что логарифм числа b3 по основанию 5 равен 92763.

Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Преобразование логарифма: Используем свойство логарифмов, которое гласит, что loga(x^n) = n * loga(x). В нашем случае это будет выглядеть так:
• log5(b3) = 3 * log5(b)
2. Подстановка: Теперь подставим это в уравнение:
• 3 * log5(b) = 92763
3. Решение для log5(b): Теперь мы можем решить это уравнение для log5(b). Для этого разделим обе стороны уравнения на 3:
• log5(b) = 92763 / 3
4. Вычисление: Теперь давайте выполним деление:
• 92763 / 3 = 30921
5. Ответ: Таким образом, мы получили:
• log5(b) = 30921

Итак, значение выражения log5(b) равно 30921.