Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью V = 15 м/с. Период колебания точек шнура Т = 1.2 с. Определить разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях x1 = 20 м, x2 = 30 м.

Другие предметы Колледж Волны и колебания физические основы механики поперечная волна скорость волны период колебания разность фаз упругий шнур колебания точек расстояние до источника механика колледж волновые процессы Новый

Для решения задачи нам необходимо определить разность фаз колебаний двух точек на упругом шнуре, находящихся на различных расстояниях от источника волн. Разность фаз можно вычислить, используя формулу:

Фаза волны:

Фаза волны в любой момент времени определяется как:

φ = (2π / λ) * x - ω * t

где:

• φ - фаза волны;
• λ - длина волны;
• x - расстояние от источника;
• ω - угловая частота;
• t - время.

Сначала найдем длину волны λ и угловую частоту ω.

1. Находим длину волны λ:

Длина волны λ связана со скоростью волны V и периодом T следующим образом:

λ = V * T

Подставим известные значения:

λ = 15 м/с * 1.2 с = 18 м

2. Находим угловую частоту ω:

Угловая частота ω также связана с периодом T:

ω = 2π / T

Подставим значение T:

ω = 2π / 1.2 с ≈ 5.24 рад/с

3. Рассчитаем разность фаз:

Теперь мы можем рассчитать фазы для двух точек на расстояниях x1 и x2:

Фаза в точке x1:

φ1 = (2π / λ) * x1 - ω * t = (2π / 18) * 20 - ω * t

Фаза в точке x2:

φ2 = (2π / λ) * x2 - ω * t = (2π / 18) * 30 - ω * t

Теперь найдем разность фаз:

Δφ = φ2 - φ1 = [(2π / λ) * x2 - ω * t] - [(2π / λ) * x1 - ω * t]

Δφ = (2π / λ) * (x2 - x1)

Подставим значения:

Δφ = (2π / 18) * (30 - 20) = (2π / 18) * 10

Δφ = (20π / 18) = (10π / 9) рад

Ответ: Разность фаз колебаний двух точек, находящихся на расстояниях 20 м и 30 м от источника волн, составляет (10π / 9) рад.