Похожие вопросы
2025-04-08 00:51:43
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси 0x со скоростью v = 500 м/с, имеет вид e = 0,1 • sin (wt - 2x). Циклическая частота и разна ... рад • с-1
Другие предметы Колледж Волны и колебания уравнение волны плоская синусоидальная волна скорость волны циклическая частота механика физика колледж ось 0x амплитуда волны синусоидальная функция
2025-04-08 00:51:54
Чтобы найти циклическую частоту и другие параметры волны, начнем с уравнения волны, которое задано в виде:
e = 0,1 • sin (wt - 2x)
Где:
- e - амплитуда волны (в данном случае 0,1);
- w - угловая частота;
- x - координата;
- t - время;
- v - скорость волны (в данном случае 500 м/с);
- 2 - коэффициент, связанный с длиной волны.
Теперь мы можем определить циклическую частоту и длину волны.
Шаг 1: Определение угловой частоты (w)Угловая частота w связана со скоростью волны v и длиной волны λ следующим образом:
w = 2πfТакже мы знаем, что:
v = fλТаким образом, мы можем выразить w через v и λ:
w = (2π/λ) * v Шаг 2: Определение длины волны (λ)Из уравнения волны видно, что коэффициент перед x равен 2, что соответствует:
k = 2 = 2π/λИз этого уравнения мы можем найти длину волны:
λ = 2π/2 = π Шаг 3: Подставим значение λ в формулу для wТеперь, подставим значение длины волны λ = π в уравнение для w:
w = (2π/π) * 500 = 2 * 500 = 1000 рад/сТаким образом, угловая частота w равна 1000 рад/с.
Шаг 4: Определение циклической частоты (f)Циклическая частота f связана с угловой частотой w следующим образом:
f = w/(2π)Подставим найденное значение w = 1000 рад/с:
f = 1000/(2π) ≈ 159,15 ГцТаким образом, циклическая частота волны составляет примерно 159,15 Гц.
Итак, в результате мы получили:
- Угловая частота (w): 1000 рад/с;
- Циклическая частота (f): примерно 159,15 Гц.