Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси 0x со скоростью v = 500 м/с, имеет вид e = 0,1 • sin (wt - 2x). Циклическая частота и разна ... рад • с-1

Другие предметы Колледж Волны и колебания уравнение волны плоская синусоидальная волна скорость волны циклическая частота механика физика колледж ось 0x амплитуда волны синусоидальная функция Новый

Чтобы найти циклическую частоту и другие параметры волны, начнем с уравнения волны, которое задано в виде:

e = 0,1 • sin (wt - 2x)

Где:

• e - амплитуда волны (в данном случае 0,1);
• w - угловая частота;
• x - координата;
• t - время;
• v - скорость волны (в данном случае 500 м/с);
• 2 - коэффициент, связанный с длиной волны.

Теперь мы можем определить циклическую частоту и длину волны.

Шаг 1: Определение угловой частоты (w)

Угловая частота w связана со скоростью волны v и длиной волны λ следующим образом:

w = 2πf

Также мы знаем, что:

v = fλ

Таким образом, мы можем выразить w через v и λ:

w = (2π/λ) * v

Шаг 2: Определение длины волны (λ)

Из уравнения волны видно, что коэффициент перед x равен 2, что соответствует:

k = 2 = 2π/λ

Из этого уравнения мы можем найти длину волны:

λ = 2π/2 = π

Шаг 3: Подставим значение λ в формулу для w

Теперь, подставим значение длины волны λ = π в уравнение для w:

w = (2π/π) 500 = 2 500 = 1000 рад/с

Таким образом, угловая частота w равна 1000 рад/с.

Шаг 4: Определение циклической частоты (f)

Циклическая частота f связана с угловой частотой w следующим образом:

f = w/(2π)

Подставим найденное значение w = 1000 рад/с:

f = 1000/(2π) ≈ 159,15 Гц

Таким образом, циклическая частота волны составляет примерно 159,15 Гц.

Итак, в результате мы получили:

• Угловая частота (w): 1000 рад/с;
• Циклическая частота (f): примерно 159,15 Гц.