Построить таблицу истинности для функции, заданной формулой ((А → (¬В ∧ С)) ⊕ (¬А | ¬В)) и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1:

• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

Другие предметы Колледж Логические функции и таблицы истинности дискретная математика таблица истинности логические функции формулы логики наборы аргументов колледж логические операции вычисление значений Новый

Для начала, давайте разберемся с формулой, которую нам нужно анализировать: ((А → (¬В ∧ С)) ⊕ (¬А | ¬В)). Мы будем строить таблицу истинности для этой логической функции, а затем определим количество наборов аргументов, при которых функция равна 1.

Шаги для построения таблицы истинности:

1. Определим переменные: У нас есть три переменные: A, B и C. Каждая из них может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина).
2. Определим все возможные комбинации значений для переменных: Поскольку у нас три переменные, будет 2^3 = 8 комбинаций. Мы перечислим их:
• 000
• 001
• 010
• 011
• 100
• 101
• 110
• 111
3. Вычислим значения для каждого подвыражения: Нам нужно вычислить значения для (¬B ∧ C), (¬A | ¬B), и (A → (¬B ∧ C)).
4. Заполним таблицу истинности: В таблице будем последовательно вычислять значение всей формулы для каждой комбинации A, B и C.

Теперь давайте создадим таблицу:

A	B	C	¬A	¬B	¬B ∧ C	A → (¬B ∧ C)	¬A | ¬B	(A → (¬B ∧ C)) ⊕ (¬A | ¬B)
0	0	0	1	1	0	1	1	0
0	0	1	1	1	1	1	1	0
0	1	0	1	0	0	1	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1	0
1	0	0	0	1	0	1	1	0
1	0	1	0	1	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0	1	0	1
1	1	1	0	0	0	1	0	1

Теперь, когда мы заполнили таблицу, давайте определим количество наборов аргументов, на которых функция равна 1. Мы видим, что функция равна 1 в следующих случаях:

• A = 1, B = 1, C = 0
• A = 1, B = 1, C = 1

Таким образом, функция равна 1 в 2 случаях.

Ответ: Функция равна 1 в 2 наборах аргументов.