Чтобы найти произведение матриц A и B, необходимо следовать следующим шагам:
1. **Проверьте возможность умножения матриц**:
- Матрица A имеет размер 3x2 (3 строки и 2 столбца).
- Матрица B имеет размер 2x2 (2 строки и 2 столбца).
- Умножение возможно, так как число столбцов первой матрицы (A) равно числу строк второй матрицы (B).
2. **Определите размер итоговой матрицы C**:
- Итоговая матрица C будет иметь размер 3x2 (число строк первой матрицы и число столбцов второй матрицы).
3. **Вычислите элементы матрицы C**:
- Элемент C[i][j] находится как скалярное произведение i-й строки матрицы A и j-го столбца матрицы B.
Рассмотрим каждый элемент матрицы C:
- C[1][1] = (2 * -3) + (-5 * 5) = -6 - 25 = -31
- C[1][2] = (2 * 4) + (-5 * -9) = 8 + 45 = 53
- C[2][1] = (-3 * -3) + (6 * 5) = 9 + 30 = 39
- C[2][2] = (-3 * 4) + (6 * -9) = -12 - 54 = -66
- C[3][1] = (4 * -3) + (7 * 5) = -12 + 35 = 23
- C[3][2] = (4 * 4) + (7 * -9) = 16 - 63 = -47
4. **Запишите итоговую матрицу C**:
- Получаем матрицу C:
((-31, 53), (39, -66), (23, -47))
Таким образом, правильный ответ: ((−31, 53), (39, −66), (23, −47)).