Чтобы найти произведение матриц A и B, необходимо выполнить матричное умножение. Матрица A имеет размер 3x2, а матрица B имеет размер 2x2. Произведение этих матриц будет матрицей C размером 3x2.

Шаги для вычисления произведения матриц:

1. Убедитесь, что количество столбцов в первой матрице (A) равно количеству строк во второй матрице (B). В данном случае оба значения равны 2, поэтому умножение возможно.
2. Вычислите каждый элемент матрицы C, используя правило суммирования произведений элементов строки первой матрицы и столбца второй матрицы.

Теперь вычислим элементы матрицы C:

• Элемент C₁₁ = (2 * -3) + (-5 * 5) = -6 - 25 = -31
• Элемент C₁₂ = (2 * 4) + (-5 * -9) = 8 + 45 = 53
• Элемент C₂₁ = (-3 * -3) + (6 * 5) = 9 + 30 = 39
• Элемент C₂₂ = (-3 * 4) + (6 * -9) = -12 - 54 = -66
• Элемент C₃₁ = (4 * -3) + (7 * 5) = -12 + 35 = 23
• Элемент C₃₂ = (4 * 4) + (7 * -9) = 16 - 63 = -47

Таким образом, матрица C будет:

• C = ((-31, 53),(39, -66),(23, -47))

Это и есть произведение матриц A и B.