Вычислите произведение матриц ((1, 2), (−2, −1)) ⋅ ((3, 0), (−2, 1))

• 1) ((3, 0), (4, −1))
• 2) ((−1, 2), (−4, −1))
• 3) ((3, 0), (−4, −1))
• 4) ((−1, 2), (4, 1))

Другие предметы Колледж Умножение матриц высшая математика колледж произведение матриц вычисление матриц линейная алгебра матричные операции матрицы учебные задания колледж математика задачи по математике Новый

Чтобы вычислить произведение матриц, нам необходимо следовать правилам умножения матриц. Умножение матриц возможно, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.

В нашем случае мы имеем две матрицы:

• Матрица A: ((1, 2), (−2, −1))
• Матрица B: ((3, 0), (−2, 1))

Матрица A имеет размер 2x2, и матрица B также имеет размер 2x2, поэтому мы можем их умножить.

Формула для вычисления элемента на позиции (i, j) в результате умножения матриц A и B выглядит следующим образом:

C(i, j) = A(i, 1) * B(1, j) + A(i, 2) * B(2, j)

Теперь вычислим элементы результирующей матрицы C:

1. Элемент C(1, 1):
• C(1, 1) = A(1, 1) * B(1, 1) + A(1, 2) * B(2, 1)
• C(1, 1) = 1 * 3 + 2 * (-2) = 3 - 4 = -1
2. Элемент C(1, 2):
• C(1, 2) = A(1, 1) * B(1, 2) + A(1, 2) * B(2, 2)
• C(1, 2) = 1 * 0 + 2 * 1 = 0 + 2 = 2
3. Элемент C(2, 1):
• C(2, 1) = A(2, 1) * B(1, 1) + A(2, 2) * B(2, 1)
• C(2, 1) = (-2) * 3 + (-1) * (-2) = -6 + 2 = -4
4. Элемент C(2, 2):
• C(2, 2) = A(2, 1) * B(1, 2) + A(2, 2) * B(2, 2)
• C(2, 2) = (-2) * 0 + (-1) * 1 = 0 - 1 = -1

Теперь мы можем собрать все полученные элементы в результирующую матрицу C:

Матрица C = ((-1, 2), (-4, -1))

Таким образом, произведение матриц A и B равно:

((-1, 2), (-4, -1))