Проводится серия из n=2000 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,003. Тогда вероятность, что в n испытаниях событие A появится m раз можно вычислить по формуле.

Другие предметы Колледж Вероятностные распределения дополнительные главы математики вероятность события независимые испытания формула вероятности колледж математика статистика для колледжа применение вероятности учебные материалы математика математические задачи решение задач по вероятности Новый

В данной задаче мы имеем дело с биномиальным распределением, так как проводим n независимых испытаний, и в каждом из них вероятность успеха (появления события A) равна 0,003. Вероятность того, что событие A произойдет m раз в n испытаниях, можно вычислить с помощью следующей формулы:

P(X = m) = C(n, m) * p^m * (1 - p)^(n - m)

Где:

• P(X = m) - вероятность того, что событие A произойдет m раз;
• C(n, m) - биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!);
• p - вероятность появления события A (в данном случае p = 0,003);
• (1 - p) - вероятность того, что событие A не произойдет (в данном случае 1 - 0,003 = 0,997);
• n - общее количество испытаний (в данном случае n = 2000);
• m - количество раз, которое мы хотим, чтобы событие A произошло.

Таким образом, чтобы найти вероятность появления события A m раз в 2000 испытаниях, вам нужно подставить значения n, m и p в указанную формулу и вычислить результат.