Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет.
Другие предметы Колледж Вероятностные распределения вероятность попадания специальная математика основы статистики колледж задача на вероятность стрельба и вероятность биномиальное распределение Новый
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (в данном случае, три выстрела) и два возможных исхода для каждого испытания (попадание или промах).
Шаг 1: Определим известные значения.
Шаг 2: Используем формулу биномиального распределения.
Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) - биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),
где "!" обозначает факториал числа.
Шаг 3: Рассчитаем биномиальный коэффициент C(n, k).
Шаг 4: Подставим значения в формулу.
P(X = 2) = C(3, 2) * p^2 * q^(3-2).
Теперь подставим наши значения:
Шаг 5: Запишем окончательный ответ.
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в цель два раза из трех выстрелов, составляет 0.384 или 38.4%.