Пусть дана система уравнений A = [41] этой системы равен ...
-(2x1 + 3x2 x3 = 9 x1 - 2х2 + x3 = 3, тогда определитель x1 +2х3=2

Другие предметы Колледж Определители и системы линейных уравнений система уравнений математика колледж определитель линейные уравнения решение системы матричная algebra X1 X2 X3 математические методы Новый

Давайте рассмотрим данную систему уравнений и найдем её определитель. Сначала запишем систему уравнений в стандартном виде:

• 1) -2x1 - 3x2 + x3 = 9
• 2) x1 - 2x2 + x3 = 3
• 3) x1 + 2x3 = 2

Теперь мы запишем эту систему в виде матрицы коэффициентов и вектора свободных членов. Сначала определим матрицу коэффициентов:

| -2  -3  1 |
|  1  -2  1 |
|  1   0  2 |

Затем определим вектор свободных членов:

|  9 |
|  3 |
|  2 |

Теперь мы можем найти определитель матрицы коэффициентов. Для 3x3 матрицы определитель вычисляется по формуле:

D = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

Где:

• a = -2, b = -3, c = 1
• d = 1, e = -2, f = 1
• g = 1, h = 0, i = 2

Теперь подставим значения в формулу для вычисления определителя:

1. ei - fh = (-2 * 2) - (1 * 0) = -4
2. di - fg = (1 * 2) - (1 * 1) = 2 - 1 = 1
3. dh - eg = (1 * 0) - (-2 * 1) = 0 + 2 = 2

Теперь подставим все это в формулу для D:

D = -2 * (-4) - (-3) * 1 + 1 * 2
D = 8 + 3 + 2 = 13

Таким образом, определитель данной системы уравнений равен 13.