Пусть заданы множества A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 4}, C = {a, b, c} и D = {b, d, e}. Чему равно множество F = (A B) × (C D){(0, a), (0, c), (2, a), (2, c)}{(0,a), (0,c), (3, a), (3,c)}{(0,b), (0, c), (3, b), (3,c)}{(1, a), (1, c), (2, b), (2,c)}{0, 3...
Чтобы найти множество F = (A B) × (C D){(0, a), (0, c), (2, a), (2, c)}{(0,a), (0,c), (3, a), (3,c)}{(0,b), (0, c), (3, b), (3,c)}{(1, a), (1, c), (2, b), (2,c)}{0, 3, a, c}, нам нужно выполнить несколько шагов:
1. **Найти разность множеств A и B (A B):**
- Множество A = {0, 1, 2, 3}
- Множество B = {1, 2, 4}
Разность множеств A и B (A B) — это множество всех элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.
- A B = {0, 3}
2. **Найти разность множеств C и D (C D):**
- Множество C = {a, b, c}
- Множество D = {b, d, e}
Разность множеств C и D (C D) — это множество всех элементов, которые принадлежат множеству C, но не принадлежат множеству D.
- C D = {a, c}
3. **Вычислить декартово произведение (A B) × (C D):**
Декартово произведение множеств (A B) и (C D) — это множество всех упорядоченных пар, где первый элемент принадлежит (A B), а второй элемент принадлежит (C D).
- (A B) × (C D) = {(0, a), (0, c), (3, a), (3, c)}
4. **Сравнить полученное декартово произведение с указанными множествами:**
- {(0, a), (0, c), (2, a), (2, c)}
- {(0, a), (0, c), (3, a), (3, c)}
- {(0, b), (0, c), (3, b), (3, c)}
- {(1, a), (1, c), (2, b), (2, c)}
- {0, 3, a, c}
Из всех перечисленных множеств, только одно совпадает с полученным декартовым произведением:
- {(0, a), (0, c), (3, a), (3, c)}
Таким образом, множество F равно {(0, a), (0, c), (3, a), (3, c)}.
