Чтобы найти декартово произведение двух множеств, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить множества. В нашем случае множество A = {b, a}и множество B = {a, 1, c}.
2. Сформировать пары. Декартово произведение A и B обозначается как A x B и состоит из всех возможных упорядоченных пар (x, y),где x принадлежит множеству A, а y принадлежит множеству B.

Теперь давайте создадим пары:

• Для элемента b из A:
• (b, a)
• (b, 1)
• (b, c)
• Для элемента a из A:
• (a, a)
• (a, 1)
• (a, c)

Теперь объединим все полученные пары:

• (b, a)
• (b, 1)
• (b, c)
• (a, a)
• (a, 1)
• (a, c)

Таким образом, декартово произведение A и B равно:

A x B = {(b, a),(b, 1),(b, c),(a, a),(a, 1),(a, c)}

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• {(b, а),(b, 1),(b, с),(a, а),(a, 1),(a, c)}- это правильный ответ.
• Пустое множество - это неверно, так как мы получили множество пар.
• {(a, b),(c, a),(1, b),(1, a),(c, b),(c, 1)}- это также неверно, так как элементы не соответствуют декартовому произведению данных множеств.

Ответ: Декартово произведение A и B равно {(b, а),(b, 1),(b, с),(a, а),(a, 1),(a, c)}.