Похожие вопросы
2025-08-24 23:24:50
Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел, иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:
- 1/3
- √3
- 3
- -3
Другие предметы Колледж Множества чисел рациональные числа иррациональные числа натуральные числа целые числа высшая математика колледж множества чисел Новый
2025-08-24 23:24:56
Для того чтобы определить, к каким множествам принадлежат данные числа, давайте сначала разберем каждое из них. В вашем случае мы имеем выражение 1/3√33 - 3. Начнем с его анализа.
Шаг 1: Вычисление значения выражения
- Сначала найдем значение √33. Это иррациональное число, так как 33 не является квадратом целого числа.
- Теперь умножим его на 1/3: 1/3√33 также будет иррациональным, так как произведение рационального числа (1/3) и иррационального (√33) остается иррациональным.
- Теперь вычтем 3 из этого значения: 1/3√33 - 3. Мы знаем, что 3 - это рациональное число (так как оно может быть представлено как 3/1).
Шаг 2: Определение результата
- В итоге, выражение 1/3√33 - 3 является разностью иррационального и рационального чисел. По свойству, разность рационального и иррационального числа всегда остается иррациональной.
Шаг 3: Принадлежность множествам
- Рациональные числа: 1/3√33 - 3 не принадлежит этому множеству.
- Иррациональные числа: 1/3√33 - 3 принадлежит этому множеству.
- Натуральные числа: 1/3√33 - 3 не является натуральным числом, так как натуральные числа начинаются с 1 и идут дальше (1, 2, 3, ...).
- Целые числа: 1/3√33 - 3 также не является целым числом, так как целые числа – это ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... и не могут включать иррациональные значения.
Вывод: Число 1/3√33 - 3 принадлежит множеству иррациональных чисел.
