Похожие вопросы
2025-09-14 18:53:45
Расположите первообразные для данных функций в следующем порядке: «5x⁴, 6x⁵, 7x⁶»:
- x⁵ + C
- x⁶ + C
- x7 +C
Другие предметы Колледж Интегрирование первообразные функции математика колледж интегралы порядок 5x⁴ 6x⁵ 7x⁶ C
2025-09-14 18:53:56
Чтобы расположить первообразные для заданных функций в порядке возрастания, сначала найдем их первообразные, а затем сравним их.
Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:
- Первая функция: 5x⁴
- Вторая функция: 6x⁵
- Третья функция: 7x⁶
Для нахождения первообразной функции 5x⁴ используем правило интегрирования:
∫5x⁴ dx = (5 / (4 + 1)) x^(4 + 1) + C = (5 / 5) x⁵ + C = x⁵ + C.
Теперь найдем первообразную для 6x⁵:
∫6x⁵ dx = (6 / (5 + 1)) x^(5 + 1) + C = (6 / 6) x⁶ + C = x⁶ + C.
Теперь найдем первообразную для 7x⁶:
∫7x⁶ dx = (7 / (6 + 1)) x^(6 + 1) + C = (7 / 7) x⁷ + C = x⁷ + C.
Теперь у нас есть следующие первообразные:
- 5x⁴ → x⁵ + C
- 6x⁵ → x⁶ + C
- 7x⁶ → x⁷ + C
Теперь расположим их в порядке возрастания:
- x⁵ + C (первообразная 5x⁴)
- x⁶ + C (первообразная 6x⁵)
- x⁷ + C (первообразная 7x⁶)
Таким образом, порядок первообразных для данных функций: 5x⁴, 6x⁵, 7x⁶ будет следующим:
x⁵ + C, x⁶ + C, x⁷ + C