Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Другие предметы Колледж Расстояние от точки до прямой расстояние от точки до прямой высшая математика колледж задачи на расстояние координаты точки уравнение прямой математические расчеты геометрия в колледже Новый

Чтобы найти расстояние от точки A(2,1) до прямой, заданной уравнением 3x - 4y - 3 = 0, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой. Эта формула выглядит следующим образом:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)

где:

• A, B, C - коэффициенты в уравнении прямой Ax + By + C = 0;
• (x0, y0) - координаты точки, от которой мы измеряем расстояние;
• d - искомое расстояние.

Теперь преобразуем уравнение прямой 3x - 4y - 3 = 0 в нужный вид:

Здесь A = 3, B = -4, C = -3.

Подставим координаты точки A(2,1) в формулу:

• x0 = 2
• y0 = 1

Теперь подставим все значения в формулу:

d = |3*2 + (-4)*1 - 3| / √(3² + (-4)²)

Посчитаем числитель:

• 3*2 = 6
• -4*1 = -4
• 6 - 4 - 3 = -1

Таким образом, | -1 | = 1.

Теперь посчитаем знаменатель:

• 3² = 9
• (-4)² = 16
• 9 + 16 = 25
• √(25) = 5.

Теперь подставим полученные значения в формулу:

d = 1 / 5.

Итак, расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x - 4y - 3 = 0 равно 1/5.