Сигнал произвольной формы с полосой частот F и частотой дискретизации Fs поступает на дециматор. Укажите наибольший порядок
децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала.
F=2.7 кГц, Fs=25 кГц

• 7
• 5
• 3
• 6
• 4
• 8
• 1
• 2

Другие предметы Колледж Децимация сигналов Цифровая обработка сигналов децимация порядок децимации спектр сигнала частота дискретизации колледж сигнал произвольной формы частота f искажения спектра Новый

Для определения наибольшего порядка децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, необходимо учитывать несколько важных факторов, связанных с теорией дискретизации и теорией Nyquist.

Шаги решения:

1. Определение критической частоты дискретизации: Согласно теореме Найквиста, частота дискретизации (Fs) должна быть как минимум в два раза выше максимальной частоты сигнала (F). Это означает, что:
• Fs >= 2 * F
2. Подставим известные значения:
• Fs = 25 кГц
• F = 2.7 кГц
3. Проверим неравенство:
• 25 кГц >= 2 * 2.7 кГц
• 25 кГц >= 5.4 кГц
4. Рассмотрим порядок децимации (M): При децимации сигнал уменьшается по частоте, и частота дискретизации становится:
• Fs' = Fs / M
5. Условие для отсутствия искажений: Для того чтобы избежать искажений, новая частота дискретизации (Fs') также должна удовлетворять условию Найквиста:
• Fs' >= 2 * F
• Fs / M >= 2 * F
6. Подставим известные значения:
• 25 кГц / M >= 5.4 кГц
7. Решим неравенство:
• M <= 25 кГц / 5.4 кГц
• M <= 4.63
8. Определим целое значение для M: Так как порядок децимации должен быть целым числом, наибольший возможный порядок децимации (M) будет равен 4.

Ответ: Наибольший порядок децимации (M), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, составляет 4.