Похожие вопросы
2025-03-07 03:57:58
Сигнал произвольной формы с полосой частот F и частотой дискретизации Fs поступает на дециматор. Укажите наибольший порядок децимации (M), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала. F=1.8 кГц, Fs=14,2 кГц
- 7
- 8
- 3
- 6
- 5
- 1
- 2
- 4
Другие предметы Колледж Децимация сигналов Цифровая обработка сигналов децимация сигнала порядок децимации спектр сигнала частота дискретизации искажения спектра колледж ЦОС задачи по ЦОС сигнал произвольной формы
2025-07-19 14:03:22
Для определения наибольшего порядка децимации (M), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, необходимо учитывать условия теоремы Котельникова (или теоремы Найквиста-Шеннона). Согласно этой теореме, частота дискретизации должна быть как минимум в два раза больше, чем наивысшая частота в спектре сигнала, чтобы избежать искажений, вызванных наложением спектров (aliasing).
Шаги решения задачи:
- Определите максимальную частоту сигнала. В данном случае это F = 1.8 кГц.
- Определите текущую частоту дискретизации сигнала. В данном случае это Fs = 14.2 кГц.
- Вычислите максимально допустимую частоту дискретизации, чтобы избежать наложения спектра. Она должна быть как минимум в два раза больше максимальной частоты сигнала: 2 * F = 2 * 1.8 кГц = 3.6 кГц.
- Рассчитайте максимально допустимый порядок децимации (M), при котором частота дискретизации после децимации все еще удовлетворяет условию теоремы Котельникова. Для этого разделите текущую частоту дискретизации на максимально допустимую частоту дискретизации: M = Fs / (2 * F) = 14.2 кГц / 3.6 кГц.
- Выполните деление: M = 14.2 / 3.6 ≈ 3.94.
- Поскольку M должно быть целым числом, округлите результат вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, M = 3.
Таким образом, наибольший порядок децимации, при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, равен 3.
