Сигнал произвольной формы с полосой частот F и частотой дискретизации Fs поступает на дециматор. Укажите наибольший порядок децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала. F=1.8 кГц, Fs=14,2 кГц

• 4
• 6
• 3
• 5
• 7
• 1
• 8
• 2

Другие предметы Колледж Децимация сигналов Цифровая обработка сигналов децимация сигнала порядок децимации искажения спектра частота дискретизации колледж ЦОС сигнал произвольной формы полосы частот Новый

Чтобы определить наибольший порядок децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, необходимо учитывать теорему Найквиста. Эта теорема утверждает, что для корректной дискретизации сигнала его частота дискретизации (Fs) должна быть не менее чем в два раза больше максимальной частоты сигнала (F).

Давайте разберем шаги решения:

1. Определите максимальную частоту сигнала: В данном случае максимальная частота сигнала F равна 1.8 кГц.
2. Примените теорему Найквиста: Для того чтобы избежать искажений, частота дискретизации должна быть не меньше 2F. Это означает:
• Fs ≥ 2 * F
• Fs ≥ 2 * 1.8 кГц = 3.6 кГц
3. Определите частоту дискретизации: У нас есть частота дискретизации Fs = 14.2 кГц. Это значение больше, чем 3.6 кГц, поэтому теорема Найквиста выполняется.
4. Определите наибольший порядок децимации (М): Наибольший порядок децимации можно найти по формуле:
• M = Fs / (2 * F)
• M = 14.2 кГц / (2 * 1.8 кГц) = 14.2 / 3.6 ≈ 3.94
5. Округлите результат: Поскольку порядок децимации должен быть целым числом, мы округляем до ближайшего меньшего целого числа. Таким образом, наибольший порядок децимации М = 3.

Итак, наибольший порядок децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, равен 3.