Чтобы найти математическое ожидание случайной величины X, нам нужно использовать формулу для математического ожидания дискретной случайной величины:

E(X) = Σ (xi * pi)

где xi - значения случайной величины, а pi - соответствующие вероятности этих значений.

Теперь давайте подставим данные из условия задачи:

• Значения xi: 0, 1, 2, 3, 4
• Вероятности pi: 0.20, 0.40, 0.30, 0.08, 0.02

Теперь мы можем вычислить математическое ожидание, подставляя каждое значение xi и соответствующую вероятность pi:

1. Для x0 = 0: 0 * 0.20 = 0
2. Для x1 = 1: 1 * 0.40 = 0.40
3. Для x2 = 2: 2 * 0.30 = 0.60
4. Для x3 = 3: 3 * 0.08 = 0.24
5. Для x4 = 4: 4 * 0.02 = 0.08

Теперь сложим все полученные значения:

E(X) = 0 + 0.40 + 0.60 + 0.24 + 0.08 = 1.32

Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.32.