Похожие вопросы
2025-07-21 04:59:06
Случайная величина X характеризуется рядом распределения:
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| pi | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,08 | 0,02 |
Тогда математическое ожидание случайной величины X равно:
- 1,5
- 1
- 1,32
Другие предметы Колледж Математическая статистика математический анализ случайная величина распределение математическое ожидание колледж вероятностная теория статистика XI pi задачи по математическому анализу
2025-07-21 04:59:24
Чтобы найти математическое ожидание случайной величины X, нам нужно использовать формулу для математического ожидания дискретной случайной величины:
E(X) = Σ (xi * pi)
где xi - значения случайной величины, а pi - соответствующие вероятности этих значений.
Теперь давайте подставим данные из условия задачи:
- Значения xi: 0, 1, 2, 3, 4
- Вероятности pi: 0.20, 0.40, 0.30, 0.08, 0.02
Теперь мы можем вычислить математическое ожидание, подставляя каждое значение xi и соответствующую вероятность pi:
- Для x0 = 0: 0 * 0.20 = 0
- Для x1 = 1: 1 * 0.40 = 0.40
- Для x2 = 2: 2 * 0.30 = 0.60
- Для x3 = 3: 3 * 0.08 = 0.24
- Для x4 = 4: 4 * 0.02 = 0.08
Теперь сложим все полученные значения:
E(X) = 0 + 0.40 + 0.60 + 0.24 + 0.08 = 1.32
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.32.