Чтобы найти математическое ожидание дискретной случайной величины, нам нужно воспользоваться формулой:

Математическое ожидание (E(X)) = Σ (x * P(X=x))

Где:

• x – возможные значения случайной величины;
• P(X=x) – вероятность того, что случайная величина примет значение x.

Теперь давайте рассмотрим вашу таблицу с распределением вероятностей. Предположим, что у нас есть следующие значения и вероятности:

• x1 = -0, P(X = -0) = p1;
• x2 = 10, P(X = 10) = p2;
• x3 = 50, P(X = 50) = p3.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для математического ожидания:

1. Умножьте каждое значение x на соответствующую вероятность P(X=x):
• -0 * p1 = 0;
• 10 * p2 = 10p2;
• 50 * p3 = 50p3.
2. Сложите все полученные произведения:
• E(X) = 0 + 10p2 + 50p3.
3. Не забудьте, что сумма всех вероятностей p1 + p2 + p3 должна равняться 1:
• p1 + p2 + p3 = 1.
4. Если известны конкретные значения вероятностей, подставьте их в формулу и вычислите E(X).

Таким образом, математическое ожидание будет равно сумме произведений значений случайной величины на их вероятности. Если у вас есть конкретные значения вероятностей, предоставьте их, и я помогу вам рассчитать математическое ожидание.