Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …

Другие предметы Колледж Системы уравнений точка пересечения прямых сумма координат уравнения прямых математика колледж решение систем уравнений Новый

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, составленную из их уравнений:

• y1 = 2x + 1
• y2 = 3x - 2

Поскольку в точке пересечения обе прямые имеют одинаковые координаты, приравняем правые части уравнений:

2x + 1 = 3x - 2

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую: 2x - 3x = -2 - 1
2. Упрощаем: -x = -3
3. Решаем относительно x: x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в первое уравнение:

y = 2x + 1 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (3, 7).

Сумма координат этой точки будет:

3 + 7 = 10

Ответ: сумма координат точки пересечения равна 10.