Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ

Другие предметы Колледж Системы уравнений пересечение прямых координаты точки сумма координат уравнения прямых математика колледж Новый

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, необходимо приравнять их уравнения, так как в точке пересечения обе прямые имеют одинаковые координаты x и y.

Даны уравнения прямых:

• y1 = 3x + 2
• y2 = -2x + 3

Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения y1 = y2:

3x + 2 = -2x + 3

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Переносим все члены, содержащие x, в одну сторону уравнения, а свободные члены - в другую:
2. 3x + 2x = 3 - 2
3. 5x = 1
4. Разделим обе стороны уравнения на 5:
5. x = 1/5

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений для нахождения y. Возьмем, например, первое уравнение:

y = 3x + 2

y = 3(1/5) + 2

y = 3/5 + 2

y = 3/5 + 10/5

y = 13/5

Теперь у нас есть координаты точки пересечения: (1/5, 13/5).

Сумма координат этой точки равна:

1/5 + 13/5 = 14/5

Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых равна 14/5.