Похожие вопросы
2025-07-15 12:25:17
У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли?
- Пуассоновского
- нормального
- биномиального
- равномерного
Другие предметы Колледж Биномиальное распределение распределение вероятностей формула Бернулли случайная величина теория вероятностей математическая статистика колледж
2025-07-15 12:25:33
Вероятности рассчитываются по формуле Бернулли для биномиального распределения.
Давайте разберем, почему это так, и какие характеристики имеет биномиальное распределение:
- Определение: Биномиальное распределение описывает количество успехов в фиксированном числе независимых испытаний, где каждое испытание имеет два возможных исхода: успех и неудача.
- Формула Бернулли: Вероятность того, что в n испытаниях будет k успехов, вычисляется по формуле:
- P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
- Где:
- C(n, k) — биномиальный коэффициент, показывающий количество способов выбрать k успехов из n испытаний.
- p — вероятность успеха в одном испытании.
- (1-p) — вероятность неудачи.
- Пример: Если мы подбрасываем монету 10 раз и хотим узнать вероятность того, что выпадет 4 орла, мы можем использовать биномиальное распределение с n = 10 и p = 0.5.
Таким образом, биномиальное распределение является тем самым, для которого применяется формула Бернулли для расчета вероятностей.