Чтобы определить, какие из данных формул не сохраняют 0 и не сохраняют 1, мы должны рассмотреть каждую по отдельности и проверить их поведение при определенных значениях переменных.

1. (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Y)
   • Формула будет сохранять 0, если при всех значениях переменных, когда все переменные равны 0, результат также равен 0.
   • Проверим значение формулы при X = 0 и Y = 0:
     • X → ¬Y = 0 → 1 = 1 (потому что импликация истинна, если посылка ложна)
     • ¬X ∧ ¬Y = 1 ∧ 1 = 1
     • Таким образом, (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Y) = 1 ∨ 1 = 1
   • Формула не сохраняет 0, так как при X = 0 и Y = 0 она равна 1.
   • Формула будет сохранять 1, если при всех значениях переменных, когда все переменные равны 1, результат также равен 1.
   • Проверим значение формулы при X = 1 и Y = 1:
     • X → ¬Y = 1 → 0 = 0
     • ¬X ∧ ¬Y = 0 ∧ 0 = 0
     • Таким образом, (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Y) = 0 ∨ 0 = 0
   • Формула не сохраняет 1, так как при X = 1 и Y = 1 она равна 0.
2. (X ∨ Y) → ¬Z
   • Проверим значение формулы при X = 0, Y = 0 и Z = 0:
     • X ∨ Y = 0 ∨ 0 = 0
     • (X ∨ Y) → ¬Z = 0 → 1 = 1
   • Формула не сохраняет 0, так как при X = 0, Y = 0 и Z = 0 она равна 1.
   • Проверим значение формулы при X = 1, Y = 1 и Z = 1:
     • X ∨ Y = 1 ∨ 1 = 1
     • (X ∨ Y) → ¬Z = 1 → 0 = 0
   • Формула не сохраняет 1, так как при X = 1, Y = 1 и Z = 1 она равна 0.
3. (Y ∧ ¬X) → (Z → X)
   • Проверим значение формулы при X = 0, Y = 0 и Z = 0:
     • Y ∧ ¬X = 0 ∧ 1 = 0
     • (Y ∧ ¬X) → (Z → X) = 0 → (0 → 0) = 0 → 1 = 1
   • Формула не сохраняет 0, так как при X = 0, Y = 0 и Z = 0 она равна 1.
   • Проверим значение формулы при X = 1, Y = 1 и Z = 1:
     • Y ∧ ¬X = 1 ∧ 0 = 0
     • (Y ∧ ¬X) → (Z → X) = 0 → (1 → 1) = 0 → 1 = 1
   • Формула не сохраняет 1, так как при X = 1, Y = 1 и Z = 1 она равна 1.

Таким образом, все три формулы не сохраняют ни 0, ни 1. Поэтому правильный ответ: НИ ОДНА.