Укажите, какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1

• (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Z)
• (Y ⊕ ¬X) → (Z → ¬Y)
• (¬X ∨ Z) → ¬Y
• НИ ОДНА

Другие предметы Колледж Логические функции и их свойства дискретная математика функции не сохраняющие 0 не сохраняющие 1 колледж логические формулы анализ функций Новый

Чтобы определить, какие из данных формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1, сначала вспомним, что функция сохраняет 0, если при всех входных значениях, дающих 0, результат также равен 0. Аналогично, функция сохраняет 1, если при всех входных значениях, дающих 1, результат также равен 1.

Теперь рассмотрим каждую из формул по отдельности:

1. (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Z)
   • Формула равна 0, когда X = 1, Y = 1 и Z = 1.
   • Таким образом, она не сохраняет 0.
2. (Y ⊕ ¬X) → (Z → ¬Y)
   • Формула равна 0, когда Y = 1, X = 0 и Z = 1.
   • Таким образом, она не сохраняет 0.
3. (¬X ∨ Z) → ¬Y
   • Формула равна 0, когда X = 0, Y = 1 и Z = 0.
   • Таким образом, она не сохраняет 0.

Теперь проверим, сохраняют ли формулы 1:

1. (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Z)
   • Формула равна 1, когда X = 0, Y = 0 и Z = 0.
   • Таким образом, она не сохраняет 1.
2. (Y ⊕ ¬X) → (Z → ¬Y)
   • Формула равна 1, когда Y = 0, X = 1 и Z = 0.
   • Таким образом, она не сохраняет 1.
3. (¬X ∨ Z) → ¬Y
   • Формула равна 1, когда X = 1, Y = 0 и Z = 1.
   • Таким образом, она не сохраняет 1.

Таким образом, все три формулы не сохраняют 0 и не сохраняют 1. Поэтому ответ на ваш вопрос:

НИ ОДНА