Чтобы определить, какие из данных формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1, нужно выяснить, при каких значениях переменных формулы принимают значения 0 и 1.

Функция не сохраняет 0, если при всех значениях переменных (в том числе, когда все переменные равны 0) она не принимает значение 0. Аналогично, функция не сохраняет 1, если при всех значениях переменных (в том числе, когда все переменные равны 1) она не принимает значение 1.

Рассмотрим каждую формулу:

1. ¬Z ∨ X ∨ Y
   • Если Z = 0, X = 0, Y = 0, то ¬Z = 1, X = 0, Y = 0, и формула принимает значение 1 (не сохраняет 0).
   • Если Z = 1, X = 1, Y = 1, то ¬Z = 0, X = 1, Y = 1, и формула принимает значение 1 (сохраняет 1).
2. (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Y)
   • Если X = 0, Y = 0, то X → ¬Y = 1, ¬X ∧ ¬Y = 1, и формула принимает значение 1 (не сохраняет 0).
   • Если X = 1, Y = 1, то X → ¬Y = 0, ¬X ∧ ¬Y = 0, и формула принимает значение 0 (не сохраняет 1).
3. НИ ОДНА
   • Это утверждение не является формулой, поэтому не может быть рассмотрено в данном контексте.
4. (Y ∧ ¬X) → (Z → X)
   • Если Y = 0, X = 0, Z = 0, то Y ∧ ¬X = 0, Z → X = 1, и формула принимает значение 1 (не сохраняет 0).
   • Если Y = 1, X = 1, Z = 1, то Y ∧ ¬X = 0, Z → X = 1, и формула принимает значение 1 (сохраняет 1).

Таким образом, из всех данных формул только формула (X → ¬Y) ∨ (¬X ∧ ¬Y) не сохраняет ни 0, ни 1.