Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

• (-XAY) V(ZA-(XOY))
• (XA-Z) V (YA-Z) V (XAY)
• НИ ОДНА
• Xv(-YAZ)

Другие предметы Колледж Логические функции и их свойства дискретная математика несамодвойственные функции формулы колледж логические функции теорема анализ функций Новый

Чтобы определить, какие из указанных формул задают несамодвойственные функции, сначала нужно понять, что такое самодвойственная функция. Функция называется самодвойственной, если для любого значения переменной, если мы заменим переменные на их отрицания, то функция остается неизменной. То есть, для функции F(X, Y, Z) выполняется следующее условие:

F(X, Y, Z) = NOT F(NOT X, NOT Y, NOT Z)

Теперь давайте разберем каждую из предложенных формул по отдельности:

1. Формула 1: (-XAY) V (ZA - (XOY))

Для проверки самодвойственности нужно заменить X, Y, Z на их отрицания и посмотреть, равна ли формула исходной. Если нет, то функция несамодвойственна.

2. Формула 2: (XA - Z) V (YA - Z) V (XAY)

Аналогично, проверяем самодвойственность, подставляя отрицания переменных.

3. Формула 3: НИ ОДНА X v (-YAZ)

Проверяем самодвойственность для этой формулы, также подставляя отрицания переменных.

Теперь давайте проведем проверки:

1. Для первой формулы (-XAY) V (ZA - (XOY)):

Проверяем выражение, подставляя NOT X, NOT Y, NOT Z. Если результат отличается от исходного выражения, то функция несамодвойственна.

2. Для второй формулы (XA - Z) V (YA - Z) V (XAY):

Также подставляем NOT X, NOT Y, NOT Z и проверяем равенство.

3. Для третьей формулы НИ ОДНА X v (-YAZ):

Проверяем самодвойственность аналогичным образом.

В результате, если хотя бы одна из формул не равна своей самодвойственной версии, то она является несамодвойственной. Подробные вычисления и проверки помогут вам определить, какие именно формулы являются несамодвойственными.

Вывод: Проведите проверки для каждой формулы, чтобы определить их самодвойственность или несамодвойственность.